TEMA 1. NUMEROS ENTEROS EJERCICIOS

el

Repaso de números, operaciones, potencias y raíces

Nivel 1

  1. Escribe todos los divisores de 15 y explica cómo sabes que ya los has encontrado todos.

  2. Anota los primeros 8 múltiplos de 7 y señala cuál de ellos es mayor que 40.

  3. Dibuja una recta numérica y coloca en ella el número –4 y su opuesto.

  4. Explica con tus palabras qué significa |–12| y calcula su valor.

  5. Ordena de menor a mayor los números: –2, –9, 5, 0, –7.

  6. Escribe todos los divisores de 20. ¿21 es divisor de 20?

  7. Escribe los múltiplos de 9 hasta llegar a 90 y marca cuáles son pares.

  8. Calcula: |8| + |–5|. Después explica qué significa “distancia a cero”.

  9. ¿Cuál es el opuesto de 0? Razona tu respuesta.

  10. Coloca en la recta numérica los números –1, 3, –7, 0, 5 y ordénalos de menor a mayor.

M.C.M., M.C.D. y operaciones simples

  1. Calcula el m.c.m. (6, 8) escribiendo múltiplos hasta encontrar el primero común.

  2. Halla el m.c.d. (18, 24) usando los divisores y explica por qué es el mayor.

  3. Calcula el m.c.m. (9, 12, 15) por descomposición en factores primos.

  4. Encuentra el m.c.d. (32, 48, 64) y explica en qué se usaría en un reparto.

  5. Suma: (–7) + (–3). Explica por qué el resultado es negativo.

  6. Resta: 5 – (–4). ¿Por qué restar un número negativo es lo mismo que sumar?

  7. Calcula: (–12) + 8. Explica el signo del resultado.

  8. Resta: (–9) – 6. Escribe el proceso paso a paso.

  9. Multiplica: (–3) × (–7). Explica por qué es positivo.

  10. Divide: (–48) ÷ 12. ¿El resultado es positivo o negativo?

Nivel 3: Operaciones combinadas y potencias

  1. Calcula: 15 + (–8). Interprétalo como dinero (tener y deber).

  2. Calcula: (–20) + 30. Pon un ejemplo con temperaturas.

  3. Calcula: 7 – (–15).

  4. Calcula: (–12) – (–5). Explica cómo se convierte en suma.

  5. Resuelve: (–6) × 4.

  6. Resuelve: (–40) ÷ (–5).

  7. Calcula: (–2)⁴.

  8. Calcula: (–2)⁵.

  9. Calcula: –2⁴. Explica la diferencia con (–2)⁴.

  10. Resuelve: (–5)³ + (–5)².

Nivel 4: Problemas de aplicación

  1. Dos semáforos se ponen en verde cada 30 y 45 segundos. ¿Cada cuánto tiempo vuelven a coincidir?

  2. Reparte 40 manzanas y 60 naranjas en cestas iguales sin que sobre nada. ¿Cuál es el número máximo de cestas y cuántas frutas habrá en cada una?

  3. En un videojuego, pierdes 12 puntos cada turno. Empiezas con 50. ¿Cuántos tendrás tras 9 turnos?

  4. La temperatura baja 4 grados cada hora. A las 9:00 hacía 20 ºC. ¿Qué temperatura habrá a las 15:00?

  5. Una pantalla cuadrada tiene un área de 225 cm². ¿Cuánto mide cada lado?

  6. Calcula √81 y √100. ¿Qué significan esos resultados?

  7. ¿Existe √–49 en los números enteros? Explica tu respuesta.

  8. Calcula el área de un cuadrado de lado 17.

  9. Factoriza 180 y 252; calcula su m.c.m. y su m.c.d.

  10. Ordena de menor a mayor: –25, –10, 15, 0, –3, 8.

Nivel extra: Operaciones combinadas largas

  1. (–3) + 5 – (–7)

  2. 12 – [(–4) + 6]

  3. (–8) + 15 – 9 + (–6)

  4. 25 – (–12) + (–7)

  5. [(–5) + 9] – [(–3) + 2]

  6. (–4) × (3 + (–2))

  7. (12 – 15) × (–3)

  8. (–2)³ + (–2)² – 4

  9. (–5)² – [(–3) × (–2)]

  10. 20 – {3 × [(–4) + 7]}

  11. [(–6) + 4] × [(–2) – (–3)]

  12. {(–8) + 12} ÷ (–2)

  13. (–3)² + (–4)² – (5)²

  14. [15 – (–7)] ÷ [(–3) + 5]

  15. {(–10) + 6} × (–2) – 5

  16. (–2)⁴ – (–3)² + (–1)⁵

  17. [(–12) + 20] ÷ (–2) + 7

  18. {(–8) + 2³} × (–3)

  19. (–5)² + (–4)×(–3) – 2³

  20. {[(–6) + 9] × (–2)} – 12

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