REPASO DE EXAMEN DE MATEMÁTICAS: ALGEBRA

Actividades de Repaso: Álgebra

1. Realiza las siguientes operaciones con monomios:

• a) 2x²y - 4x²y
• b) (3x³y) · (-2x)
• c) (-5x²z) · (3y³z)
• d) (4x²)³

Solución:
a) -2x²y
b) -6x⁴y
c) -15x²y³z²
d) 64x⁶

2. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones:

• a) P(x) = 4x³ - 2x² + 6x - 1, para x = -1
• b) Q(x, y) = 3x²y - 5xy², para x = 2, y = 4

Solución:
a) P(-1) = 4(-1)³ - 2(-1)² + 6(-1) - 1 = -4 - 2 - 6 - 1 = -13
b) Q(2, 4) = 3(2)²(4) - 5(2)(4)² = 3(4)(4) - 5(2)(16) = 48 - 160 = -112

3. Traduce al lenguaje algebraico:

• a) La mitad de un número aumentado en siete.
• b) El cubo de un número disminuido en dos.

Solución:
a) (1/2)x + 7
b) x³ - 2

4. Dado el siguiente polinomio, exprésalo de manera ordenada y reducida:

P(x) = 5x³ - 3x² + 4x - 6x³ + 7x² - 8

Solución:
P(x) = -x³ + 4x² + 4x - 8
Grado: 3
Término independiente: -8
Coeficiente principal: -1
¿Es completo? No, porque falta el término x.